Recuperar o restaurar el password de root en MySQL

Sencillo (una vez que lo sabes ;) ):

Paso 1: Detener los servicios de MySQL.
mysqld -stop

Paso 2: Iniciar MySQL (mysqld) con la opción --skip-grant-tables para que no te pida el password.
mysqld -start --skip-grant-tables

Paso 3: Conectar a mysql server como root
mysql -u root.

Paso 4: Configurar el nuevo password de mysql para la cuenta root.
mysql> use mysql;
mysql> update user set password=PASSWORD("NEW-ROOT-PASSWORD") where User='root';
mysql> flush privileges; <- depende de la versión de mysql mysql> quit

Paso 5: Salir y reiniciar MySQL server.
mysqld -start